1.ง่าย
แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 290 N ที่ 70° และ F₂ = 100 N ที่ 340° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาขนาด R ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง
F1 = 290 N, θ1 = 70°F2 = 100 N, θ2 = 340°
R = N
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
จงหาขนาด |a| ของเวกเตอร์ a = (6, 8)
a = (6, 8)
|a| =
3.ปานกลาง
จงหาผลคูณจุด a·b ของ a = (−7, −2, −3) และ b = (7, 7, −5)
a = (−7, −2, −3)b = (7, 7, −5)
a·b =
4.ปานกลาง
จงหามุม θ ระหว่างเวกเตอร์ a = (−4, −3, 6) และ b = (5, −4, −5) ในหน่วยองศา
a = (−4, −3, 6)b = (5, −4, −5)
θ = °
5.ยาก
แรง F = (50, −10, 30) N กระทำที่จุด A(1, −3, −4) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหาขนาด |M| ของโมเมนต์ของแรงรอบ จุด O(−1, 1, 1)
F = (50, −10, 30) NA(1, −3, −4) mO(−1, 1, 1) m
|M| = N·m
6.ยาก
แรง F = (−10, −60, −20) N กระทำที่จุด A(2, −4, 1) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ Mx ของโมเมนต์ของแรงรอบ จุดกำเนิด O(0, 0, 0)
F = (−10, −60, −20) NA(2, −4, 1) mO(0, 0, 0) m
Mx = N·m
เฉลย
- 1. R = 306.8 N
- 2. |a| = 10
- 3. a·b = −48
- 4. θ = 126.8 °
- 5. |M| = 396.7 N·m
- 6. Mx = 140 N·m
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com