1.ง่าย
จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ ûy ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (−2, −1, −8)
a = (−2, −1, −8)
ûy =
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
จงหาขนาด |a| ของเวกเตอร์ a = (−5, 11)
a = (−5, 11)
|a| =
3.ปานกลาง
จงหาผลคูณจุด a·b ของ a = (2, −3, 7) และ b = (2, −6, −1)
a = (2, −3, 7)b = (2, −6, −1)
a·b =
4.ปานกลาง
แรงคงที่ F = (20, −10, 25) N กระทำต่อวัตถุขณะที่มันเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงจากจุด A(4, 1, −3) ไปยังจุด B(−5, 2, −2) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหางาน W ที่แรงทำ
F = (20, −10, 25) NA(4, 1, −3) mB(−5, 2, −2) m
W = J
5.ยาก
จงหาพื้นที่ A ของสี่เหลี่ยมด้านขนานที่ขึงด้วย a = (2, −6, −6) และ b = (5, −6, 0)
a = (2, −6, −6)b = (5, −6, 0)
A =
6.ยาก
สำหรับ a = (−5, 2, −6) และ b = (−1, 0, 5) จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ (a × b)x ของผลคูณไขว้ a × b
a = (−5, 2, −6)b = (−1, 0, 5)
(a × b)x =
เฉลย
- 1. ûy = −0.1204
- 2. |a| = 12.08
- 3. a·b = 15
- 4. W = −165 J
- 5. A = 50.2
- 6. (a × b)x = 10
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com