1.ง่าย
แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 140 N ที่ 115° และ F₂ = 280 N ที่ 240° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาขนาด R ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง
F1 = 140 N, θ1 = 115°F2 = 280 N, θ2 = 240°
R = N
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แรง 330 N กระทำในระนาบ xy ที่ 260° วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาองค์ประกอบ x Fx ของมัน
F = 330 Nθ = 260°
Fx = N
3.ปานกลาง
จงหาผลคูณจุด a·b ของ a = (7, −5, 4) และ b = (7, 3, −2)
a = (7, −5, 4)b = (7, 3, −2)
a·b =
4.ปานกลาง
จงหาผลคูณจุด a·b ของ a = (2, 4, 4) และ b = (6, 7, −5)
a = (2, 4, 4)b = (6, 7, −5)
a·b =
5.ยาก
จงหาปริมาตร V ของทรงหกหน้าขนานที่มีขอบจากมุมหนึ่งเป็น a = (1, −4, 4), b = (1, −5, 0) และ c = (4, 4, −2)
a = (1, −4, 4)b = (1, −5, 0)c = (4, 4, −2)
V =
6.ยาก
จงหาพื้นที่ A ของสามเหลี่ยมที่มีจุดยอด A(−2, 3, 0), B(−1, −3, −1) และ C(0, 1, −3) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร
A(−2, 3, 0)B(−1, −3, −1)C(0, 1, −3)
A = m²
เฉลย
- 1. R = 230.3 N
- 2. Fx = −57.3 N
- 3. a·b = 26
- 4. a·b = 20
- 5. V = 98
- 6. A = 9.447 m²
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com