1.ง่าย
จงหาขนาด |a| ของเวกเตอร์ a = (−5, −4, 1)
a = (−5, −4, 1)
|a| =
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แรง 140 N กระทำในระนาบ xy ที่ 135° วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาองค์ประกอบ y Fy ของมัน
F = 140 Nθ = 135°
Fy = N
3.ปานกลาง
จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ compb a ของ a = (1, 1, 5) บน b = (−4, 3, 0) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b
a = (1, 1, 5)b = (−4, 3, 0)
compb a =
4.ปานกลาง
แรงคงที่ F = (15, 25, −5) N กระทำต่อวัตถุขณะที่มันเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงจากจุด A(1, 1, −5) ไปยังจุด B(5, 3, 3) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหางาน W ที่แรงทำ
F = (15, 25, −5) NA(1, 1, −5) mB(5, 3, 3) m
W = J
5.ยาก
เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (1, 4, −2) และ b = (−5, −1, 1) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ n̂y ของมัน
a = (1, 4, −2)b = (−5, −1, 1)n̂z > 0
n̂y =
6.ยาก
จงหาพื้นที่ A ของสามเหลี่ยมที่มีจุดยอด A(3, −4, −4), B(1, 3, 3) และ C(3, 4, 0) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร
A(3, −4, −4)B(1, 3, 3)C(3, 4, 0)
A = m²
เฉลย
- 1. |a| = 6.481
- 2. Fy = 98.99 N
- 3. compb a = −0.2
- 4. W = 70 J
- 5. n̂y = 0.4262
- 6. A = 16.61 m²
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com