ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย

แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 110 N ที่ 120° และ F₂ = 300 N ที่ 15° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาขนาด R ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง

จงหาขนาด |a| ของเวกเตอร์ a = (−6, −7, 0)

จงหาผลคูณจุด a·b ของ a = (2, 5, −6) และ b = (−3, −7, 7)

จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ comp_b a ของ a = (0, 4, 2) บน b = (5, 2, 0) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b

จงหาพื้นที่ A ของสามเหลี่ยมที่มีจุดยอด A(−1, 1, 3), B(4, −3, 1) และ C(2, −1, 3) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร

เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (2, −4, −3) และ b = (2, 0, 1) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ n̂_x ของมัน