ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย

แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 60 N ที่ 125° และ F₂ = 60 N ที่ 255° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาทิศทาง φ ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก (ระหว่าง 0° ถึง 360°)

แรง 190 N กระทำในระนาบ xy ที่ 60° วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาองค์ประกอบ x F_x ของมัน

จงหามุม θ ระหว่างเวกเตอร์ a = (−2, −6, −3) และ b = (0, −2, −5) ในหน่วยองศา

จงหาผลคูณจุด a·b ของ a = (−1, −1, −5) และ b = (−7, −2, 1)

เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (−3, 1, −1) และ b = (0, 3, 1) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ n̂_x ของมัน

แรง F = (−10, 30, 40) N กระทำที่จุด A(−1, 3, 1) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหาองค์ประกอบ z ซึ่งคือ M_z ของโมเมนต์ของแรงรอบ จุด O(2, −3, −3)