1.ง่าย
แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 140 N ที่ 130° และ F₂ = 80 N ที่ 85° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาขนาด R ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง
F1 = 140 N, θ1 = 130°F2 = 80 N, θ2 = 85°
R = N
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
จงหาขนาด |a| ของเวกเตอร์ a = (3, −5, −8)
a = (3, −5, −8)
|a| =
3.ปานกลาง
จงหาค่าของ k ที่ทำให้เวกเตอร์ a = (−2, −1, −6) และ b = (−4, k, 4) ตั้งฉากกัน
a = (−2, −1, −6)b = (−4, k, 4)
k =
4.ปานกลาง
จงหาผลคูณจุด a·b ของ a = (2, −5, −7) และ b = (7, −4, −6)
a = (2, −5, −7)b = (7, −4, −6)
a·b =
5.ยาก
จงหาปริมาตร V ของทรงหกหน้าขนานที่มีขอบจากมุมหนึ่งเป็น a = (1, 3, −1), b = (−2, 1, −4) และ c = (5, 2, −1)
a = (1, 3, −1)b = (−2, 1, −4)c = (5, 2, −1)
V =
6.ยาก
เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (−2, 4, 3) และ b = (0, −2, 5) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ n̂y ของมัน
a = (−2, 4, 3)b = (0, −2, 5)n̂z > 0
n̂y =
เฉลย
- 1. R = 204.5 N
- 2. |a| = 9.899
- 3. k = −16
- 4. a·b = 76
- 5. V = 50
- 6. n̂y = 0.3553
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com