1.ง่าย
จงหาองค์ประกอบ z ซึ่งคือ ûz ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (−7, −1, −7)
a = (−7, −1, −7)
ûz =
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แรง 260 N กระทำในระนาบ xy ที่ 70° วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาองค์ประกอบ y Fy ของมัน
F = 260 Nθ = 70°
Fy = N
3.ปานกลาง
จงหามุม θ ระหว่างเวกเตอร์ a = (−6, 3, −6) และ b = (1, −5, 3) ในหน่วยองศา
a = (−6, 3, −6)b = (1, −5, 3)
θ = °
4.ปานกลาง
จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ compb a ของ a = (6, −6, 4) บน b = (0, −5, −4) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b
a = (6, −6, 4)b = (0, −5, −4)
compb a =
5.ยาก
จงหาปริมาตร V ของทรงหกหน้าขนานที่มีขอบจากมุมหนึ่งเป็น a = (−1, −2, −2), b = (−1, −4, −1) และ c = (2, −4, 5)
a = (−1, −2, −2)b = (−1, −4, −1)c = (2, −4, 5)
V =
6.ยาก
แรง F = (−40, 40, 0) N กระทำที่จุด A(1, −4, 3) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหาองค์ประกอบ z ซึ่งคือ Mz ของโมเมนต์ของแรงรอบ จุด O(−2, −2, 3)
F = (−40, 40, 0) NA(1, −4, 3) mO(−2, −2, 3) m
Mz = N·m
เฉลย
- 1. ûz = −0.7035
- 2. Fy = 244.3 N
- 3. θ = 137.1 °
- 4. compb a = 2.186
- 5. V = 6
- 6. Mz = 40 N·m
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com