ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย

ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
xyza

จงหาขนาด |a| ของเวกเตอร์ a = (−3, −9, 5)

a = (−3, −9, 5)
|a| =
2.ง่าย
xy120°20°F1​F2​

แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 30 N ที่ 120° และ F₂ = 260 N ที่ 20° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาขนาด R ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง

F1 = 30 N, θ1 = 120°F2 = 260 N, θ2 = 20°
R = N
3.ปานกลาง
xyzab

จงหาค่าของ k ที่ทำให้เวกเตอร์ a = (1, −3, −3) และ b = (5, k, −1) ตั้งฉากกัน

a = (1, −3, −3)b = (5, k, −1)
k =
4.ปานกลาง
xyzab

จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ compb a ของ a = (4, 0, −1) บน b = (−1, 0, −2) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b

a = (4, 0, −1)b = (−1, 0, −2)
compb a =
5.ยาก
xyzrFOA

แรง F = (−50, 10, −60) N กระทำที่จุด A(1, 2, −4) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ My ของโมเมนต์ของแรงรอบ จุดกำเนิด O(0, 0, 0)

F = (−50, 10, −60) NA(1, 2, −4) mO(0, 0, 0) m
My = N·m
6.ยาก
xyzab

เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (2, 3, −1) และ b = (−3, −4, 0) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ n̂y ของมัน

a = (2, 3, −1)b = (−3, −4, 0)n̂z > 0
n̂y =

เฉลย

  1. 1. |a| = 10.72
  2. 2. R = 256.5 N
  3. 3. k = 2.667
  4. 4. compb a = −0.8944
  5. 5. My = 260 N·m
  6. 6. n̂y = 0.5883

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com