ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย

ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
xy95°165°F1​F2​

แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 200 N ที่ 95° และ F₂ = 90 N ที่ 165° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาทิศทาง φ ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก (ระหว่าง 0° ถึง 360°)

F1 = 200 N, θ1 = 95°F2 = 90 N, θ2 = 165°
φ = °
2.ง่าย
xya

จงหาขนาด |a| ของเวกเตอร์ a = (10, −4)

a = (10, −4)
|a| =
3.ปานกลาง
xyzdFAB

แรงคงที่ F = (5, 0, −15) N กระทำต่อวัตถุขณะที่มันเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงจากจุด A(3, 5, −1) ไปยังจุด B(−5, 4, −1) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหางาน W ที่แรงทำ

F = (5, 0, −15) NA(3, 5, −1) mB(−5, 4, −1) m
W = J
4.ปานกลาง
xyzab

จงหาผลคูณจุด a·b ของ a = (4, 7, −2) และ b = (3, −4, 4)

a = (4, 7, −2)b = (3, −4, 4)
a·b =
5.ยาก
xyzab

สำหรับ a = (6, 1, −6) และ b = (−5, 4, 4) จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ (a × b)y ของผลคูณไขว้ a × b

a = (6, 1, −6)b = (−5, 4, 4)
(a × b)y =
6.ยาก
xyzab

สำหรับ a = (−4, 4, −3) และ b = (4, 6, −1) จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ (a × b)y ของผลคูณไขว้ a × b

a = (−4, 4, −3)b = (4, 6, −1)
(a × b)y =

เฉลย

  1. 1. φ = 115.1 °
  2. 2. |a| = 10.77
  3. 3. W = −40 J
  4. 4. a·b = −24
  5. 5. (a × b)y = 6
  6. 6. (a × b)y = −16

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com