1.ง่าย
จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ ûy ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (−2, −7, 3)
a = (−2, −7, 3)
ûy =
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แรง 170 N กระทำในระนาบ xy ที่ 325° วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาองค์ประกอบ x Fx ของมัน
F = 170 Nθ = 325°
Fx = N
3.ปานกลาง
จงหาค่าของ k ที่ทำให้เวกเตอร์ a = (−2, 1, 4) และ b = (4, −3, k) ตั้งฉากกัน
a = (−2, 1, 4)b = (4, −3, k)
k =
4.ปานกลาง
จงหามุม θ ระหว่างเวกเตอร์ a = (−6, 6, 3) และ b = (0, 5, 6) ในหน่วยองศา
a = (−6, 6, 3)b = (0, 5, 6)
θ = °
5.ยาก
เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (3, 4, 4) และ b = (1, −1, 0) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ n̂x ของมัน
a = (3, 4, 4)b = (1, −1, 0)n̂z > 0
n̂x =
6.ยาก
เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (−2, 0, 2) และ b = (0, −5, 1) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ n̂x ของมัน
a = (−2, 0, 2)b = (0, −5, 1)n̂z > 0
n̂x =
เฉลย
- 1. ûy = −0.889
- 2. Fx = 139.3 N
- 3. k = 2.75
- 4. θ = 46.93 °
- 5. n̂x = −0.4444
- 6. n̂x = 0.7001
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com