1.ง่าย
จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ ûy ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (−7, 4, 2)
a = (−7, 4, 2)
ûy =
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
จงหาองค์ประกอบ z ซึ่งคือ ûz ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (4, 0, 6)
a = (4, 0, 6)
ûz =
3.ปานกลาง
จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ compb a ของ a = (3, 1, −3) บน b = (6, −1, 5) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b
a = (3, 1, −3)b = (6, −1, 5)
compb a =
4.ปานกลาง
จงหาค่าของ k ที่ทำให้เวกเตอร์ a = (6, 5, 2) และ b = (4, k, −4) ตั้งฉากกัน
a = (6, 5, 2)b = (4, k, −4)
k =
5.ยาก
สำหรับ a = (2, 3, 6) และ b = (−5, 5, 3) จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ (a × b)y ของผลคูณไขว้ a × b
a = (2, 3, 6)b = (−5, 5, 3)
(a × b)y =
6.ยาก
จงหาพื้นที่ A ของสามเหลี่ยมที่มีจุดยอด A(0, 2, 1), B(−2, 3, 2) และ C(0, 4, −2) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร
A(0, 2, 1)B(−2, 3, 2)C(0, 4, −2)
A = m²
เฉลย
- 1. ûy = 0.4815
- 2. ûz = 0.8321
- 3. compb a = 0.254
- 4. k = −3.2
- 5. (a × b)y = −36
- 6. A = 4.387 m²
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com