1.ง่าย
แรง 260 N กระทำในระนาบ xy ที่ 75° วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาองค์ประกอบ y Fy ของมัน
F = 260 Nθ = 75°
Fy = N
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แรง 340 N กระทำในระนาบ xy ที่ 255° วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาองค์ประกอบ x Fx ของมัน
F = 340 Nθ = 255°
Fx = N
3.ปานกลาง
จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ compb a ของ a = (4, −5, 7) บน b = (0, −4, 4) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b
a = (4, −5, 7)b = (0, −4, 4)
compb a =
4.ปานกลาง
แรงคงที่ F = (−15, −25, 0) N กระทำต่อวัตถุขณะที่มันเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงจากจุด A(4, −3, 2) ไปยังจุด B(−3, −1, −1) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหางาน W ที่แรงทำ
F = (−15, −25, 0) NA(4, −3, 2) mB(−3, −1, −1) m
W = J
5.ยาก
จงหาปริมาตร V ของทรงหกหน้าขนานที่มีขอบจากมุมหนึ่งเป็น a = (2, 0, 5), b = (−1, 5, −4) และ c = (2, −1, 0)
a = (2, 0, 5)b = (−1, 5, −4)c = (2, −1, 0)
V =
6.ยาก
แรง F = (−40, 50, 0) N กระทำที่จุด A(1, 0, −4) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหาขนาด |M| ของโมเมนต์ของแรงรอบ จุดกำเนิด O(0, 0, 0)
F = (−40, 50, 0) NA(1, 0, −4) mO(0, 0, 0) m
|M| = N·m
เฉลย
- 1. Fy = 251.1 N
- 2. Fx = −88 N
- 3. compb a = 8.485
- 4. W = 55 J
- 5. V = 53
- 6. |M| = 261 N·m
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com