1.ง่าย
แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 250 N ที่ 135° และ F₂ = 50 N ที่ 250° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาขนาด R ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง
F1 = 250 N, θ1 = 135°F2 = 50 N, θ2 = 250°
R = N
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
จงหาขนาด |a| ของเวกเตอร์ a = (−6, 7)
a = (−6, 7)
|a| =
3.ปานกลาง
แรงคงที่ F = (−25, −20, 5) N กระทำต่อวัตถุขณะที่มันเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงจากจุด A(3, 5, 4) ไปยังจุด B(−2, −5, 1) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหางาน W ที่แรงทำ
F = (−25, −20, 5) NA(3, 5, 4) mB(−2, −5, 1) m
W = J
4.ปานกลาง
จงหามุม θ ระหว่างเวกเตอร์ a = (−4, −6, −4) และ b = (4, 4, 0) ในหน่วยองศา
a = (−4, −6, −4)b = (4, 4, 0)
θ = °
5.ยาก
เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (4, −5, 3) และ b = (−5, −3, 4) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ n̂x ของมัน
a = (4, −5, 3)b = (−5, −3, 4)n̂z > 0
n̂x =
6.ยาก
จงหาพื้นที่ A ของสามเหลี่ยมที่มีจุดยอด A(3, −4, 3), B(4, −1, −3) และ C(−4, 0, 1) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร
A(3, −4, 3)B(4, −1, −3)C(−4, 0, 1)
A = m²
เฉลย
- 1. R = 233.3 N
- 2. |a| = 9.22
- 3. W = 310 J
- 4. θ = 149 °
- 5. n̂x = 0.2222
- 6. A = 26.86 m²
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com