1.ง่าย
จงหาขนาด |a| ของเวกเตอร์ a = (−10, 4)
a = (−10, 4)
|a| =
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 170 N ที่ 45° และ F₂ = 70 N ที่ 150° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาทิศทาง φ ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก (ระหว่าง 0° ถึง 360°)
F1 = 170 N, θ1 = 45°F2 = 70 N, θ2 = 150°
φ = °
3.ปานกลาง
จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ compb a ของ a = (6, 2, 7) บน b = (6, −3, 1) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b
a = (6, 2, 7)b = (6, −3, 1)
compb a =
4.ปานกลาง
จงหาค่าของ k ที่ทำให้เวกเตอร์ a = (1, 4, 5) และ b = (k, 1, 3) ตั้งฉากกัน
a = (1, 4, 5)b = (k, 1, 3)
k =
5.ยาก
สำหรับ a = (4, −6, −1) และ b = (6, 5, −3) จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ (a × b)y ของผลคูณไขว้ a × b
a = (4, −6, −1)b = (6, 5, −3)
(a × b)y =
6.ยาก
จงหาพื้นที่ A ของสามเหลี่ยมที่มีจุดยอด A(0, −3, 2), B(4, 2, −4) และ C(−1, −1, 0) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร
A(0, −3, 2)B(4, 2, −4)C(−1, −1, 0)
A = m²
เฉลย
- 1. |a| = 10.77
- 2. φ = 69 °
- 3. compb a = 5.455
- 4. k = −19
- 5. (a × b)y = 6
- 6. A = 9.605 m²
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com