1.ง่าย
จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ ûx ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (4, −1, −1)
a = (4, −1, −1)
ûx =
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
จงหาขนาด |a| ของเวกเตอร์ a = (−3, −5, 0)
a = (−3, −5, 0)
|a| =
3.ปานกลาง
จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ compb a ของ a = (2, 6, 5) บน b = (−2, 4, −3) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b
a = (2, 6, 5)b = (−2, 4, −3)
compb a =
4.ปานกลาง
แรงคงที่ F = (0, 5, 5) N กระทำต่อวัตถุขณะที่มันเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงจากจุด A(3, −2, −4) ไปยังจุด B(−3, 1, 5) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหางาน W ที่แรงทำ
F = (0, 5, 5) NA(3, −2, −4) mB(−3, 1, 5) m
W = J
5.ยาก
จงหาพื้นที่ A ของสามเหลี่ยมที่มีจุดยอด A(4, 1, −2), B(2, −3, −1) และ C(1, −4, −4) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร
A(4, 1, −2)B(2, −3, −1)C(1, −4, −4)
A = m²
6.ยาก
สำหรับ a = (−1, −2, 6) และ b = (−6, 5, −1) จงหาองค์ประกอบ z ซึ่งคือ (a × b)z ของผลคูณไขว้ a × b
a = (−1, −2, 6)b = (−6, 5, −1)
(a × b)z =
เฉลย
- 1. ûx = 0.9428
- 2. |a| = 5.831
- 3. compb a = 0.9285
- 4. W = 60 J
- 5. A = 7.45 m²
- 6. (a × b)z = −17
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com