1.ง่าย
แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 20 N ที่ 155° และ F₂ = 160 N ที่ 40° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาขนาด R ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง
F1 = 20 N, θ1 = 155°F2 = 160 N, θ2 = 40°
R = N
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แรง 30 N กระทำในระนาบ xy ที่ 290° วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาองค์ประกอบ y Fy ของมัน
F = 30 Nθ = 290°
Fy = N
3.ปานกลาง
จงหาผลคูณจุด a·b ของ a = (4, −2, −3) และ b = (−7, −5, 6)
a = (4, −2, −3)b = (−7, −5, 6)
a·b =
4.ปานกลาง
แรงคงที่ F = (5, 15, 10) N กระทำต่อวัตถุขณะที่มันเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงจากจุด A(1, −1, −4) ไปยังจุด B(0, 2, −2) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหางาน W ที่แรงทำ
F = (5, 15, 10) NA(1, −1, −4) mB(0, 2, −2) m
W = J
5.ยาก
จงหาพื้นที่ A ของสามเหลี่ยมที่มีจุดยอด A(3, −3, −2), B(−2, 0, −4) และ C(−3, −3, −4) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร
A(3, −3, −2)B(−2, 0, −4)C(−3, −3, −4)
A = m²
6.ยาก
เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (4, −3, −2) และ b = (1, 3, −4) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ n̂x ของมัน
a = (4, −3, −2)b = (1, 3, −4)n̂z > 0
n̂x =
เฉลย
- 1. R = 152.6 N
- 2. Fy = −28.19 N
- 3. a·b = −36
- 4. W = 60 J
- 5. A = 9.539 m²
- 6. n̂x = 0.6595
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com