1.ง่าย
จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ ûy ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (−7, 8, −5)
a = (−7, 8, −5)
ûy =
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 30 N ที่ 65° และ F₂ = 170 N ที่ 165° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาขนาด R ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง
F1 = 30 N, θ1 = 65°F2 = 170 N, θ2 = 165°
R = N
3.ปานกลาง
จงหามุม θ ระหว่างเวกเตอร์ a = (5, −3, 6) และ b = (−3, −4, −4) ในหน่วยองศา
a = (5, −3, 6)b = (−3, −4, −4)
θ = °
4.ปานกลาง
จงหามุม θ ระหว่างเวกเตอร์ a = (−1, −1, −4) และ b = (4, −3, −6) ในหน่วยองศา
a = (−1, −1, −4)b = (4, −3, −6)
θ = °
5.ยาก
จงหาพื้นที่ A ของสี่เหลี่ยมด้านขนานที่ขึงด้วย a = (−3, −2, −2) และ b = (5, −4, −1)
a = (−3, −2, −2)b = (5, −4, −1)
A =
6.ยาก
สำหรับ a = (2, 6, 2) และ b = (−1, −4, −6) จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ (a × b)y ของผลคูณไขว้ a × b
a = (2, 6, 2)b = (−1, −4, −6)
(a × b)y =
เฉลย
- 1. ûy = 0.681
- 2. R = 167.4 N
- 3. θ = 120.3 °
- 4. θ = 46.04 °
- 5. A = 26.25
- 6. (a × b)y = 10
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com