1.ง่าย
จงหาขนาด |a| ของเวกเตอร์ a = (2, 6, 2)
a = (2, 6, 2)
|a| =
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 270 N ที่ 105° และ F₂ = 40 N ที่ 260° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาทิศทาง φ ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก (ระหว่าง 0° ถึง 360°)
F1 = 270 N, θ1 = 105°F2 = 40 N, θ2 = 260°
φ = °
3.ปานกลาง
จงหาผลคูณจุด a·b ของ a = (3, 5, −7) และ b = (−3, 0, 1)
a = (3, 5, −7)b = (−3, 0, 1)
a·b =
4.ปานกลาง
จงหาผลคูณจุด a·b ของ a = (5, −5, 4) และ b = (−2, −2, 6)
a = (5, −5, 4)b = (−2, −2, 6)
a·b =
5.ยาก
แรง F = (40, 0, 20) N กระทำที่จุด A(0, 1, −1) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหาองค์ประกอบ z ซึ่งคือ Mz ของโมเมนต์ของแรงรอบ จุด O(−1, −2, 3)
F = (40, 0, 20) NA(0, 1, −1) mO(−1, −2, 3) m
Mz = N·m
6.ยาก
เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (−1, 5, 1) และ b = (0, 1, 2) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ n̂y ของมัน
a = (−1, 5, 1)b = (0, 1, 2)n̂z > 0
n̂y =
เฉลย
- 1. |a| = 6.633
- 2. φ = 109.1 °
- 3. a·b = −16
- 4. a·b = 24
- 5. Mz = −120 N·m
- 6. n̂y = −0.2157
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com