1.ง่าย
จงหาขนาด |a| ของเวกเตอร์ a = (−8, 1)
a = (−8, 1)
|a| =
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 240 N ที่ 105° และ F₂ = 70 N ที่ 135° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาขนาด R ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง
F1 = 240 N, θ1 = 105°F2 = 70 N, θ2 = 135°
R = N
3.ปานกลาง
จงหาค่าของ k ที่ทำให้เวกเตอร์ a = (−3, 0, −5) และ b = (k, −2, 2) ตั้งฉากกัน
a = (−3, 0, −5)b = (k, −2, 2)
k =
4.ปานกลาง
จงหามุม θ ระหว่างเวกเตอร์ a = (2, −4, −3) และ b = (−2, 1, −1) ในหน่วยองศา
a = (2, −4, −3)b = (−2, 1, −1)
θ = °
5.ยาก
จงหาปริมาตร V ของทรงหกหน้าขนานที่มีขอบจากมุมหนึ่งเป็น a = (3, −1, 0), b = (4, −3, −2) และ c = (2, 2, −5)
a = (3, −1, 0)b = (4, −3, −2)c = (2, 2, −5)
V =
6.ยาก
เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (5, −1, −5) และ b = (0, 3, 5) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ n̂x ของมัน
a = (5, −1, −5)b = (0, 3, 5)n̂z > 0
n̂x =
เฉลย
- 1. |a| = 8.062
- 2. R = 302.7 N
- 3. k = −3.333
- 4. θ = 112.3 °
- 5. V = 41
- 6. n̂x = 0.3244
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com