ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย

แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 110 N ที่ 145° และ F₂ = 190 N ที่ 270° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาทิศทาง φ ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก (ระหว่าง 0° ถึง 360°)

แรง 70 N กระทำในระนาบ xy ที่ 35° วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาองค์ประกอบ y F_y ของมัน

จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ comp_b a ของ a = (−4, 6, −6) บน b = (−6, −3, 0) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b

จงหาผลคูณจุด a·b ของ a = (2, 6, 1) และ b = (7, −3, 6)

แรง F = (−40, −30, 10) N กระทำที่จุด A(4, 1, 3) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหาองค์ประกอบ z ซึ่งคือ M_z ของโมเมนต์ของแรงรอบ จุดกำเนิด O(0, 0, 0)

จงหาปริมาตร V ของทรงหกหน้าขนานที่มีขอบจากมุมหนึ่งเป็น a = (2, −4, 5), b = (−2, 2, −1) และ c = (4, 0, 4)