ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย

แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 270 N ที่ 20° และ F₂ = 160 N ที่ 350° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาทิศทาง φ ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก (ระหว่าง 0° ถึง 360°)

แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 30 N ที่ 160° และ F₂ = 30 N ที่ 95° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาขนาด R ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง

จงหาผลคูณจุด a·b ของ a = (4, −1, −2) และ b = (2, −5, −5)

จงหาผลคูณจุด a·b ของ a = (5, −2, 2) และ b = (7, 0, −5)

สำหรับ a = (−6, 1, 6) และ b = (3, −1, 2) จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ (a × b)_x ของผลคูณไขว้ a × b

เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (−1, 4, −3) และ b = (4, −1, −2) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ n̂_x ของมัน