1.ง่าย
แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 90 N ที่ 50° และ F₂ = 120 N ที่ 140° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาขนาด R ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง
F1 = 90 N, θ1 = 50°F2 = 120 N, θ2 = 140°
R = N
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ ûx ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (−2, 5, −1)
a = (−2, 5, −1)
ûx =
3.ปานกลาง
จงหาผลคูณจุด a·b ของ a = (3, −5, −4) และ b = (−4, −5, 5)
a = (3, −5, −4)b = (−4, −5, 5)
a·b =
4.ปานกลาง
จงหามุม θ ระหว่างเวกเตอร์ a = (6, −2, −3) และ b = (−5, 1, −6) ในหน่วยองศา
a = (6, −2, −3)b = (−5, 1, −6)
θ = °
5.ยาก
จงหาปริมาตร V ของทรงหกหน้าขนานที่มีขอบจากมุมหนึ่งเป็น a = (−4, 5, 3), b = (−2, −1, −4) และ c = (−1, 4, −4)
a = (−4, 5, 3)b = (−2, −1, −4)c = (−1, 4, −4)
V =
6.ยาก
จงหาปริมาตร V ของทรงหกหน้าขนานที่มีขอบจากมุมหนึ่งเป็น a = (−4, 3, 5), b = (1, 1, 2) และ c = (−4, −1, −1)
a = (−4, 3, 5)b = (1, 1, 2)c = (−4, −1, −1)
V =
เฉลย
- 1. R = 150 N
- 2. ûx = −0.3651
- 3. a·b = −7
- 4. θ = 104.7 °
- 5. V = 127
- 6. V = 10
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com