1.ง่าย
แรง 380 N กระทำในระนาบ xy ที่ 20° วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาองค์ประกอบ x Fx ของมัน
F = 380 Nθ = 20°
Fx = N
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 260 N ที่ 45° และ F₂ = 120 N ที่ 15° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาทิศทาง φ ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก (ระหว่าง 0° ถึง 360°)
F1 = 260 N, θ1 = 45°F2 = 120 N, θ2 = 15°
φ = °
3.ปานกลาง
จงหาค่าของ k ที่ทำให้เวกเตอร์ a = (−1, 4, 6) และ b = (5, k, −1) ตั้งฉากกัน
a = (−1, 4, 6)b = (5, k, −1)
k =
4.ปานกลาง
จงหาผลคูณจุด a·b ของ a = (−5, −3, 0) และ b = (−7, −7, −6)
a = (−5, −3, 0)b = (−7, −7, −6)
a·b =
5.ยาก
แรง F = (0, 10, −50) N กระทำที่จุด A(2, 4, 4) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหาขนาด |M| ของโมเมนต์ของแรงรอบ จุดกำเนิด O(0, 0, 0)
F = (0, 10, −50) NA(2, 4, 4) mO(0, 0, 0) m
|M| = N·m
6.ยาก
เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (−2, −4, −4) และ b = (3, −4, −1) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ n̂y ของมัน
a = (−2, −4, −4)b = (3, −4, −1)n̂z > 0
n̂y =
เฉลย
- 1. Fx = 357.1 N
- 2. φ = 35.64 °
- 3. k = 2.75
- 4. a·b = 56
- 5. |M| = 260.8 N·m
- 6. n̂y = −0.5147
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com