1.ง่าย
จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ ûx ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (6, −1, −3)
a = (6, −1, −3)
ûx =
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 280 N ที่ 90° และ F₂ = 160 N ที่ 305° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาขนาด R ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง
F1 = 280 N, θ1 = 90°F2 = 160 N, θ2 = 305°
R = N
3.ปานกลาง
จงหามุม θ ระหว่างเวกเตอร์ a = (−6, −5, 1) และ b = (0, 1, −1) ในหน่วยองศา
a = (−6, −5, 1)b = (0, 1, −1)
θ = °
4.ปานกลาง
แรงคงที่ F = (5, −5, −15) N กระทำต่อวัตถุขณะที่มันเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงจากจุด A(5, 1, −4) ไปยังจุด B(−2, −1, 2) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหางาน W ที่แรงทำ
F = (5, −5, −15) NA(5, 1, −4) mB(−2, −1, 2) m
W = J
5.ยาก
จงหาปริมาตร V ของทรงหกหน้าขนานที่มีขอบจากมุมหนึ่งเป็น a = (5, 1, −3), b = (4, −5, −3) และ c = (5, −1, −3)
a = (5, 1, −3)b = (4, −5, −3)c = (5, −1, −3)
V =
6.ยาก
จงหาพื้นที่ A ของสามเหลี่ยมที่มีจุดยอด A(3, −3, 2), B(−3, −4, 4) และ C(2, −4, −1) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร
A(3, −3, 2)B(−3, −4, 4)C(2, −4, −1)
A = m²
เฉลย
- 1. ûx = 0.8847
- 2. R = 174.9 N
- 3. θ = 122.6 °
- 4. W = −115 J
- 5. V = 6
- 6. A = 10.61 m²
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com