1.ง่าย
จงหาขนาด |a| ของเวกเตอร์ a = (−4, 3, −6)
a = (−4, 3, −6)
|a| =
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แรง 420 N กระทำในระนาบ xy ที่ 110° วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาองค์ประกอบ x Fx ของมัน
F = 420 Nθ = 110°
Fx = N
3.ปานกลาง
จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ compb a ของ a = (1, 4, 0) บน b = (−3, 3, −3) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b
a = (1, 4, 0)b = (−3, 3, −3)
compb a =
4.ปานกลาง
จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ compb a ของ a = (−7, −1, −7) บน b = (5, 6, −3) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b
a = (−7, −1, −7)b = (5, 6, −3)
compb a =
5.ยาก
จงหาพื้นที่ A ของสามเหลี่ยมที่มีจุดยอด A(0, −2, −1), B(−2, −2, −2) และ C(4, 2, 1) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร
A(0, −2, −1)B(−2, −2, −2)C(4, 2, 1)
A = m²
6.ยาก
เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (1, 2, 4) และ b = (3, 4, 0) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ n̂x ของมัน
a = (1, 2, 4)b = (3, 4, 0)n̂z > 0
n̂x =
เฉลย
- 1. |a| = 7.81
- 2. Fx = −143.6 N
- 3. compb a = 1.732
- 4. compb a = −2.39
- 5. A = 4.472 m²
- 6. n̂x = 0.796
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com