1.ง่าย
จงหาองค์ประกอบ z ซึ่งคือ ûz ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (4, −3, 5)
a = (4, −3, 5)
ûz =
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
จงหาขนาด |a| ของเวกเตอร์ a = (−4, 8)
a = (−4, 8)
|a| =
3.ปานกลาง
จงหาค่าของ k ที่ทำให้เวกเตอร์ a = (1, 4, 3) และ b = (−5, 3, k) ตั้งฉากกัน
a = (1, 4, 3)b = (−5, 3, k)
k =
4.ปานกลาง
จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ compb a ของ a = (4, 6, −6) บน b = (6, −6, −5) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b
a = (4, 6, −6)b = (6, −6, −5)
compb a =
5.ยาก
สำหรับ a = (6, 0, −5) และ b = (−5, 6, 5) จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ (a × b)x ของผลคูณไขว้ a × b
a = (6, 0, −5)b = (−5, 6, 5)
(a × b)x =
6.ยาก
สำหรับ a = (4, 5, −2) และ b = (−6, 1, −4) จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ (a × b)x ของผลคูณไขว้ a × b
a = (4, 5, −2)b = (−6, 1, −4)
(a × b)x =
เฉลย
- 1. ûz = 0.7071
- 2. |a| = 8.944
- 3. k = −2.333
- 4. compb a = 1.828
- 5. (a × b)x = 30
- 6. (a × b)x = −18
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com