1.ง่าย
แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 80 N ที่ 105° และ F₂ = 270 N ที่ 155° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาขนาด R ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง
F1 = 80 N, θ1 = 105°F2 = 270 N, θ2 = 155°
R = N
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
จงหาองค์ประกอบ z ซึ่งคือ ûz ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (6, 1, 8)
a = (6, 1, 8)
ûz =
3.ปานกลาง
จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ compb a ของ a = (−4, −5, −2) บน b = (6, −6, −6) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b
a = (−4, −5, −2)b = (6, −6, −6)
compb a =
4.ปานกลาง
จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ compb a ของ a = (4, 4, 0) บน b = (3, 0, 4) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b
a = (4, 4, 0)b = (3, 0, 4)
compb a =
5.ยาก
จงหาปริมาตร V ของทรงหกหน้าขนานที่มีขอบจากมุมหนึ่งเป็น a = (−3, −3, −2), b = (2, 4, 0) และ c = (−4, 3, −1)
a = (−3, −3, −2)b = (2, 4, 0)c = (−4, 3, −1)
V =
6.ยาก
แรง F = (60, −20, −60) N กระทำที่จุด A(1, −2, −1) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ Mx ของโมเมนต์ของแรงรอบ จุดกำเนิด O(0, 0, 0)
F = (60, −20, −60) NA(1, −2, −1) mO(0, 0, 0) m
Mx = N·m
เฉลย
- 1. R = 327.2 N
- 2. ûz = 0.796
- 3. compb a = 1.732
- 4. compb a = 2.4
- 5. V = 38
- 6. Mx = 100 N·m
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com