1.ง่าย
แรง 360 N กระทำในระนาบ xy ที่ 55° วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาองค์ประกอบ x Fx ของมัน
F = 360 Nθ = 55°
Fx = N
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 210 N ที่ 170° และ F₂ = 220 N ที่ 255° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาทิศทาง φ ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก (ระหว่าง 0° ถึง 360°)
F1 = 210 N, θ1 = 170°F2 = 220 N, θ2 = 255°
φ = °
3.ปานกลาง
จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ compb a ของ a = (−5, −2, −2) บน b = (−3, 4, 4) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b
a = (−5, −2, −2)b = (−3, 4, 4)
compb a =
4.ปานกลาง
จงหาผลคูณจุด a·b ของ a = (−5, 4, 3) และ b = (3, −3, −3)
a = (−5, 4, 3)b = (3, −3, −3)
a·b =
5.ยาก
จงหาปริมาตร V ของทรงหกหน้าขนานที่มีขอบจากมุมหนึ่งเป็น a = (−4, −3, 2), b = (1, 1, 3) และ c = (−4, −1, 4)
a = (−4, −3, 2)b = (1, 1, 3)c = (−4, −1, 4)
V =
6.ยาก
เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (4, −3, 2) และ b = (−1, −3, −3) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ n̂y ของมัน
a = (4, −3, 2)b = (−1, −3, −3)n̂z > 0
n̂y =
เฉลย
- 1. Fx = 206.5 N
- 2. φ = 213.7 °
- 3. compb a = −0.1562
- 4. a·b = −36
- 5. V = 26
- 6. n̂y = −0.4264
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com