ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย

แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 190 N ที่ 10° และ F₂ = 160 N ที่ 90° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาทิศทาง φ ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก (ระหว่าง 0° ถึง 360°)

จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ û_y ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (−4, 4, 7)

จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ comp_b a ของ a = (5, 4, 4) บน b = (6, 5, 1) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b

จงหามุม θ ระหว่างเวกเตอร์ a = (−2, −1, 0) และ b = (1, 6, 2) ในหน่วยองศา

เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (−3, 3, −3) และ b = (−4, 3, 2) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ n̂_x ของมัน

สำหรับ a = (−4, −2, 4) และ b = (2, −5, 1) จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ (a × b)_x ของผลคูณไขว้ a × b