1.ง่าย
จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ ûy ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (−8, 1, 4)
a = (−8, 1, 4)
ûy =
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
จงหาขนาด |a| ของเวกเตอร์ a = (0, 7, −4)
a = (0, 7, −4)
|a| =
3.ปานกลาง
จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ compb a ของ a = (−7, −2, 1) บน b = (−6, −5, 2) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b
a = (−7, −2, 1)b = (−6, −5, 2)
compb a =
4.ปานกลาง
แรงคงที่ F = (−20, −25, −15) N กระทำต่อวัตถุขณะที่มันเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงจากจุด A(−2, −1, 2) ไปยังจุด B(−3, −1, 5) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหางาน W ที่แรงทำ
F = (−20, −25, −15) NA(−2, −1, 2) mB(−3, −1, 5) m
W = J
5.ยาก
จงหาปริมาตร V ของทรงหกหน้าขนานที่มีขอบจากมุมหนึ่งเป็น a = (−1, −3, −1), b = (1, 1, 4) และ c = (4, 0, 3)
a = (−1, −3, −1)b = (1, 1, 4)c = (4, 0, 3)
V =
6.ยาก
สำหรับ a = (3, −6, 0) และ b = (0, −3, −1) จงหาองค์ประกอบ z ซึ่งคือ (a × b)z ของผลคูณไขว้ a × b
a = (3, −6, 0)b = (0, −3, −1)
(a × b)z =
เฉลย
- 1. ûy = 0.1111
- 2. |a| = 8.062
- 3. compb a = 6.698
- 4. W = −25 J
- 5. V = 38
- 6. (a × b)z = −9
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com