ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย

ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
xy70°295°F1​F2​

แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 270 N ที่ 70° และ F₂ = 20 N ที่ 295° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาขนาด R ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง

F1 = 270 N, θ1 = 70°F2 = 20 N, θ2 = 295°
R = N
2.ง่าย
xyza

จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ ûy ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (−8, −6, −4)

a = (−8, −6, −4)
ûy =
3.ปานกลาง
xyzdFAB

แรงคงที่ F = (25, −5, 10) N กระทำต่อวัตถุขณะที่มันเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงจากจุด A(3, 3, 3) ไปยังจุด B(−2, 2, −5) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหางาน W ที่แรงทำ

F = (25, −5, 10) NA(3, 3, 3) mB(−2, 2, −5) m
W = J
4.ปานกลาง
xyzab

จงหาค่าของ k ที่ทำให้เวกเตอร์ a = (−4, −6, 1) และ b = (2, −5, k) ตั้งฉากกัน

a = (−4, −6, 1)b = (2, −5, k)
k =
5.ยาก
xyzrFOA

แรง F = (0, −30, 60) N กระทำที่จุด A(−4, 1, −4) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ Mx ของโมเมนต์ของแรงรอบ จุด O(0, 1, −2)

F = (0, −30, 60) NA(−4, 1, −4) mO(0, 1, −2) m
Mx = N·m
6.ยาก
xyzab

จงหาพื้นที่ A ของสี่เหลี่ยมด้านขนานที่ขึงด้วย a = (2, −4, −3) และ b = (0, −4, 6)

a = (2, −4, −3)b = (0, −4, 6)
A =

เฉลย

  1. 1. R = 256.2 N
  2. 2. ûy = −0.5571
  3. 3. W = −200 J
  4. 4. k = −22
  5. 5. Mx = −60 N·m
  6. 6. A = 38.78

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com