1.ง่าย
จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ ûx ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (5, 3, 0)
a = (5, 3, 0)
ûx =
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แรง 450 N กระทำในระนาบ xy ที่ 190° วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาองค์ประกอบ y Fy ของมัน
F = 450 Nθ = 190°
Fy = N
3.ปานกลาง
จงหาผลคูณจุด a·b ของ a = (6, −3, −7) และ b = (−2, 5, −2)
a = (6, −3, −7)b = (−2, 5, −2)
a·b =
4.ปานกลาง
จงหามุม θ ระหว่างเวกเตอร์ a = (1, −6, 1) และ b = (−1, −2, 5) ในหน่วยองศา
a = (1, −6, 1)b = (−1, −2, 5)
θ = °
5.ยาก
จงหาพื้นที่ A ของสี่เหลี่ยมด้านขนานที่ขึงด้วย a = (−2, −3, 3) และ b = (−6, 2, −5)
a = (−2, −3, 3)b = (−6, 2, −5)
A =
6.ยาก
เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (−5, −1, −1) และ b = (1, −1, 5) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ n̂x ของมัน
a = (−5, −1, −1)b = (1, −1, 5)n̂z > 0
n̂x =
เฉลย
- 1. ûx = 0.8575
- 2. Fy = −78.14 N
- 3. a·b = −13
- 4. θ = 61.71 °
- 5. A = 36.73
- 6. n̂x = −0.2357
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com