1.ง่าย
จงหาองค์ประกอบ z ซึ่งคือ ûz ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (−4, 4, −1)
a = (−4, 4, −1)
ûz =
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แรง 110 N กระทำในระนาบ xy ที่ 100° วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาองค์ประกอบ x Fx ของมัน
F = 110 Nθ = 100°
Fx = N
3.ปานกลาง
จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ compb a ของ a = (−7, 0, −4) บน b = (−3, −5, −6) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b
a = (−7, 0, −4)b = (−3, −5, −6)
compb a =
4.ปานกลาง
แรงคงที่ F = (30, −10, 15) N กระทำต่อวัตถุขณะที่มันเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงจากจุด A(1, 0, 2) ไปยังจุด B(4, 0, 0) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหางาน W ที่แรงทำ
F = (30, −10, 15) NA(1, 0, 2) mB(4, 0, 0) m
W = J
5.ยาก
แรง F = (−60, 40, 60) N กระทำที่จุด A(0, −3, −4) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ My ของโมเมนต์ของแรงรอบ จุดกำเนิด O(0, 0, 0)
F = (−60, 40, 60) NA(0, −3, −4) mO(0, 0, 0) m
My = N·m
6.ยาก
เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (2, −5, −4) และ b = (2, 4, −3) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ n̂x ของมัน
a = (2, −5, −4)b = (2, 4, −3)n̂z > 0
n̂x =
เฉลย
- 1. ûz = −0.1741
- 2. Fx = −19.1 N
- 3. compb a = 5.379
- 4. W = 60 J
- 5. My = 240 N·m
- 6. n̂x = 0.8634
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com