ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย

แรง 250 N กระทำในระนาบ xy ที่ 55° วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาองค์ประกอบ x F_x ของมัน

จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ û_x ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (−4, −6, 8)

จงหาผลคูณจุด a·b ของ a = (−7, −1, −3) และ b = (−4, −5, −6)

จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ comp_b a ของ a = (1, 0, 7) บน b = (−1, 0, −2) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b

จงหาพื้นที่ A ของสามเหลี่ยมที่มีจุดยอด A(1, −2, 1), B(−3, −1, −2) และ C(−4, 1, 2) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร

เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (−1, 5, −5) และ b = (−1, 0, −2) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ n̂_y ของมัน