1.ง่าย
จงหาขนาด |a| ของเวกเตอร์ a = (−7, −1, 2)
a = (−7, −1, 2)
|a| =
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ ûy ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (−2, 2, −1)
a = (−2, 2, −1)
ûy =
3.ปานกลาง
จงหาค่าของ k ที่ทำให้เวกเตอร์ a = (3, −5, 5) และ b = (2, 3, k) ตั้งฉากกัน
a = (3, −5, 5)b = (2, 3, k)
k =
4.ปานกลาง
จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ compb a ของ a = (−5, 7, 4) บน b = (6, 3, 3) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b
a = (−5, 7, 4)b = (6, 3, 3)
compb a =
5.ยาก
เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (−1, 0, 1) และ b = (3, 5, 4) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ n̂y ของมัน
a = (−1, 0, 1)b = (3, 5, 4)n̂z > 0
n̂y =
6.ยาก
จงหาพื้นที่ A ของสี่เหลี่ยมด้านขนานที่ขึงด้วย a = (−5, 0, −4) และ b = (0, −3, −6)
a = (−5, 0, −4)b = (0, −3, −6)
A =
เฉลย
- 1. |a| = 7.348
- 2. ûy = 0.6667
- 3. k = 1.8
- 4. compb a = 0.4082
- 5. n̂y = −0.7035
- 6. A = 35.62
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com