1.ง่าย
แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 90 N ที่ 100° และ F₂ = 140 N ที่ 350° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาขนาด R ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง
F1 = 90 N, θ1 = 100°F2 = 140 N, θ2 = 350°
R = N
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แรง 280 N กระทำในระนาบ xy ที่ 245° วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาองค์ประกอบ y Fy ของมัน
F = 280 Nθ = 245°
Fy = N
3.ปานกลาง
แรงคงที่ F = (15, −30, −25) N กระทำต่อวัตถุขณะที่มันเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงจากจุด A(−3, −2, −5) ไปยังจุด B(3, 1, −3) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหางาน W ที่แรงทำ
F = (15, −30, −25) NA(−3, −2, −5) mB(3, 1, −3) m
W = J
4.ปานกลาง
จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ compb a ของ a = (−2, 1, −1) บน b = (5, 0, 6) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b
a = (−2, 1, −1)b = (5, 0, 6)
compb a =
5.ยาก
จงหาพื้นที่ A ของสามเหลี่ยมที่มีจุดยอด A(−1, 3, 1), B(−3, −4, 1) และ C(3, 0, −4) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร
A(−1, 3, 1)B(−3, −4, 1)C(3, 0, −4)
A = m²
6.ยาก
เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (−5, −5, −4) และ b = (−1, −4, −3) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ n̂x ของมัน
a = (−5, −5, −4)b = (−1, −4, −3)n̂z > 0
n̂x =
เฉลย
- 1. R = 138.1 N
- 2. Fy = −253.8 N
- 3. W = −50 J
- 4. compb a = −2.049
- 5. A = 24.9 m²
- 6. n̂x = −0.05368
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com