1.ง่าย
แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 180 N ที่ 120° และ F₂ = 220 N ที่ 15° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาขนาด R ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง
F1 = 180 N, θ1 = 120°F2 = 220 N, θ2 = 15°
R = N
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
จงหาขนาด |a| ของเวกเตอร์ a = (8, 2, −5)
a = (8, 2, −5)
|a| =
3.ปานกลาง
จงหาผลคูณจุด a·b ของ a = (4, 2, −4) และ b = (1, 1, 1)
a = (4, 2, −4)b = (1, 1, 1)
a·b =
4.ปานกลาง
จงหาผลคูณจุด a·b ของ a = (−6, 1, 0) และ b = (−2, 6, −6)
a = (−6, 1, 0)b = (−2, 6, −6)
a·b =
5.ยาก
จงหาพื้นที่ A ของสามเหลี่ยมที่มีจุดยอด A(1, 3, 2), B(−4, −3, 2) และ C(0, 0, −3) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร
A(1, 3, 2)B(−4, −3, 2)C(0, 0, −3)
A = m²
6.ยาก
สำหรับ a = (5, −2, −1) และ b = (2, −2, −2) จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ (a × b)x ของผลคูณไขว้ a × b
a = (5, −2, −1)b = (2, −2, −2)
(a × b)x =
เฉลย
- 1. R = 245.6 N
- 2. |a| = 9.644
- 3. a·b = 2
- 4. a·b = 18
- 5. A = 20.04 m²
- 6. (a × b)x = 2
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com