1.ง่าย
จงหาขนาด |a| ของเวกเตอร์ a = (−8, 8, 1)
a = (−8, 8, 1)
|a| =
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
จงหาขนาด |a| ของเวกเตอร์ a = (3, −8, −8)
a = (3, −8, −8)
|a| =
3.ปานกลาง
จงหาผลคูณจุด a·b ของ a = (−7, −2, 5) และ b = (−4, 5, 2)
a = (−7, −2, 5)b = (−4, 5, 2)
a·b =
4.ปานกลาง
จงหาผลคูณจุด a·b ของ a = (−4, 5, 0) และ b = (1, 2, −2)
a = (−4, 5, 0)b = (1, 2, −2)
a·b =
5.ยาก
แรง F = (−50, −40, −60) N กระทำที่จุด A(−4, 4, 1) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหาองค์ประกอบ z ซึ่งคือ Mz ของโมเมนต์ของแรงรอบ จุด O(1, 2, 1)
F = (−50, −40, −60) NA(−4, 4, 1) mO(1, 2, 1) m
Mz = N·m
6.ยาก
แรง F = (−40, 20, 30) N กระทำที่จุด A(−4, 3, −3) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหาขนาด |M| ของโมเมนต์ของแรงรอบ จุดกำเนิด O(0, 0, 0)
F = (−40, 20, 30) NA(−4, 3, −3) mO(0, 0, 0) m
|M| = N·m
เฉลย
- 1. |a| = 11.36
- 2. |a| = 11.7
- 3. a·b = 28
- 4. a·b = 6
- 5. Mz = 300 N·m
- 6. |M| = 285.8 N·m
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com