ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย

แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 80 N ที่ 105° และ F₂ = 280 N ที่ 260° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาทิศทาง φ ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก (ระหว่าง 0° ถึง 360°)

จงหาขนาด |a| ของเวกเตอร์ a = (4, −9, 4)

จงหาผลคูณจุด a·b ของ a = (0, 1, 2) และ b = (7, −6, 2)

จงหามุม θ ระหว่างเวกเตอร์ a = (2, −4, 5) และ b = (−2, −5, 0) ในหน่วยองศา

จงหาพื้นที่ A ของสามเหลี่ยมที่มีจุดยอด A(−4, 0, −4), B(−4, −1, 4) และ C(−1, 0, −2) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร

แรง F = (20, −30, −20) N กระทำที่จุด A(2, 2, 4) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหาขนาด |M| ของโมเมนต์ของแรงรอบ จุด O(2, −2, 1)