1.ง่าย
จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ ûx ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (−6, 8, 0)
a = (−6, 8, 0)
ûx =
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
จงหาขนาด |a| ของเวกเตอร์ a = (−8, −2)
a = (−8, −2)
|a| =
3.ปานกลาง
จงหามุม θ ระหว่างเวกเตอร์ a = (2, −6, −3) และ b = (0, 2, 5) ในหน่วยองศา
a = (2, −6, −3)b = (0, 2, 5)
θ = °
4.ปานกลาง
แรงคงที่ F = (15, 10, −25) N กระทำต่อวัตถุขณะที่มันเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงจากจุด A(5, 1, 0) ไปยังจุด B(4, −4, −1) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหางาน W ที่แรงทำ
F = (15, 10, −25) NA(5, 1, 0) mB(4, −4, −1) m
W = J
5.ยาก
จงหาปริมาตร V ของทรงหกหน้าขนานที่มีขอบจากมุมหนึ่งเป็น a = (−1, 1, 4), b = (−3, 2, 5) และ c = (3, −1, −3)
a = (−1, 1, 4)b = (−3, 2, 5)c = (3, −1, −3)
V =
6.ยาก
สำหรับ a = (−1, 0, 1) และ b = (−1, −4, −6) จงหาองค์ประกอบ z ซึ่งคือ (a × b)z ของผลคูณไขว้ a × b
a = (−1, 0, 1)b = (−1, −4, −6)
(a × b)z =
เฉลย
- 1. ûx = −0.6
- 2. |a| = 8.246
- 3. θ = 135.7 °
- 4. W = −40 J
- 5. V = 5
- 6. (a × b)z = 4
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com