1.ง่าย
แรง 450 N กระทำในระนาบ xy ที่ 95° วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาองค์ประกอบ y Fy ของมัน
F = 450 Nθ = 95°
Fy = N
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แรง 500 N กระทำในระนาบ xy ที่ 340° วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาองค์ประกอบ x Fx ของมัน
F = 500 Nθ = 340°
Fx = N
3.ปานกลาง
จงหาค่าของ k ที่ทำให้เวกเตอร์ a = (−2, 6, −6) และ b = (k, 4, 5) ตั้งฉากกัน
a = (−2, 6, −6)b = (k, 4, 5)
k =
4.ปานกลาง
จงหามุม θ ระหว่างเวกเตอร์ a = (3, −1, −1) และ b = (3, 1, 0) ในหน่วยองศา
a = (3, −1, −1)b = (3, 1, 0)
θ = °
5.ยาก
จงหาพื้นที่ A ของสามเหลี่ยมที่มีจุดยอด A(3, −3, −1), B(1, −1, 4) และ C(4, −1, 1) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร
A(3, −3, −1)B(1, −1, 4)C(4, −1, 1)
A = m²
6.ยาก
เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (−4, 4, 5) และ b = (3, −4, −1) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ n̂y ของมัน
a = (−4, 4, 5)b = (3, −4, −1)n̂z > 0
n̂y =
เฉลย
- 1. Fy = 448.3 N
- 2. Fx = 469.8 N
- 3. k = −3
- 4. θ = 40.29 °
- 5. A = 6.185 m²
- 6. n̂y = 0.5549
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com