ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย

ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
xy15°85°F1​F2​

แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 260 N ที่ 15° และ F₂ = 90 N ที่ 85° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาทิศทาง φ ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก (ระหว่าง 0° ถึง 360°)

F1 = 260 N, θ1 = 15°F2 = 90 N, θ2 = 85°
φ = °
2.ง่าย
xy85°115°F1​F2​

แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 160 N ที่ 85° และ F₂ = 90 N ที่ 115° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาขนาด R ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง

F1 = 160 N, θ1 = 85°F2 = 90 N, θ2 = 115°
R = N
3.ปานกลาง
xyzdFAB

แรงคงที่ F = (0, −10, −5) N กระทำต่อวัตถุขณะที่มันเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงจากจุด A(−1, −5, −1) ไปยังจุด B(2, 1, −3) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหางาน W ที่แรงทำ

F = (0, −10, −5) NA(−1, −5, −1) mB(2, 1, −3) m
W = J
4.ปานกลาง
xyzab

จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ compb a ของ a = (3, −6, 1) บน b = (2, 4, 0) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b

a = (3, −6, 1)b = (2, 4, 0)
compb a =
5.ยาก
xyzrFOA

แรง F = (−60, −60, 50) N กระทำที่จุด A(−3, 1, 2) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ Mx ของโมเมนต์ของแรงรอบ จุด O(0, −3, −2)

F = (−60, −60, 50) NA(−3, 1, 2) mO(0, −3, −2) m
Mx = N·m
6.ยาก
xyzABC

จงหาพื้นที่ A ของสามเหลี่ยมที่มีจุดยอด A(0, 4, −2), B(−3, −3, 1) และ C(−2, −3, 3) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร

A(0, 4, −2)B(−3, −3, 1)C(−2, −3, 3)
A = m²

เฉลย

  1. 1. φ = 31.22 °
  2. 2. R = 242.2 N
  3. 3. W = −50 J
  4. 4. compb a = −4.025
  5. 5. Mx = 440 N·m
  6. 6. A = 9.028 m²

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com