1.ง่าย
จงหาขนาด |a| ของเวกเตอร์ a = (−6, 4, 5)
a = (−6, 4, 5)
|a| =
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
จงหาขนาด |a| ของเวกเตอร์ a = (7, 4)
a = (7, 4)
|a| =
3.ปานกลาง
จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ compb a ของ a = (0, 4, −3) บน b = (4, −1, −6) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b
a = (0, 4, −3)b = (4, −1, −6)
compb a =
4.ปานกลาง
จงหามุม θ ระหว่างเวกเตอร์ a = (−1, −5, 1) และ b = (−2, 2, 2) ในหน่วยองศา
a = (−1, −5, 1)b = (−2, 2, 2)
θ = °
5.ยาก
จงหาปริมาตร V ของทรงหกหน้าขนานที่มีขอบจากมุมหนึ่งเป็น a = (0, 5, 4), b = (4, 2, 2) และ c = (−4, 2, 3)
a = (0, 5, 4)b = (4, 2, 2)c = (−4, 2, 3)
V =
6.ยาก
แรง F = (−60, 50, 0) N กระทำที่จุด A(2, −1, 3) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหาองค์ประกอบ z ซึ่งคือ Mz ของโมเมนต์ของแรงรอบ จุด O(0, −3, −3)
F = (−60, 50, 0) NA(2, −1, 3) mO(0, −3, −3) m
Mz = N·m
เฉลย
- 1. |a| = 8.775
- 2. |a| = 8.062
- 3. compb a = 1.923
- 4. θ = 109.5 °
- 5. V = 36
- 6. Mz = 220 N·m
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com