1.ง่าย
จงหาขนาด |a| ของเวกเตอร์ a = (−3, 2, 6)
a = (−3, 2, 6)
|a| =
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 300 N ที่ 175° และ F₂ = 290 N ที่ 125° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาขนาด R ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง
F1 = 300 N, θ1 = 175°F2 = 290 N, θ2 = 125°
R = N
3.ปานกลาง
แรงคงที่ F = (10, −5, 30) N กระทำต่อวัตถุขณะที่มันเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงจากจุด A(4, −4, −3) ไปยังจุด B(3, −5, 2) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหางาน W ที่แรงทำ
F = (10, −5, 30) NA(4, −4, −3) mB(3, −5, 2) m
W = J
4.ปานกลาง
จงหาค่าของ k ที่ทำให้เวกเตอร์ a = (3, 3, 5) และ b = (k, −4, −5) ตั้งฉากกัน
a = (3, 3, 5)b = (k, −4, −5)
k =
5.ยาก
สำหรับ a = (−6, 3, 1) และ b = (−2, 2, −4) จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ (a × b)y ของผลคูณไขว้ a × b
a = (−6, 3, 1)b = (−2, 2, −4)
(a × b)y =
6.ยาก
จงหาพื้นที่ A ของสี่เหลี่ยมด้านขนานที่ขึงด้วย a = (−6, 1, −2) และ b = (5, −1, −4)
a = (−6, 1, −2)b = (5, −1, −4)
A =
เฉลย
- 1. |a| = 7
- 2. R = 534.7 N
- 3. W = 145 J
- 4. k = 12.33
- 5. (a × b)y = −26
- 6. A = 34.54
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com