1.ง่าย
แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 130 N ที่ 145° และ F₂ = 30 N ที่ 205° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาขนาด R ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง
F1 = 130 N, θ1 = 145°F2 = 30 N, θ2 = 205°
R = N
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
จงหาขนาด |a| ของเวกเตอร์ a = (7, −4)
a = (7, −4)
|a| =
3.ปานกลาง
จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ compb a ของ a = (3, −2, −4) บน b = (3, 0, −2) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b
a = (3, −2, −4)b = (3, 0, −2)
compb a =
4.ปานกลาง
จงหาค่าของ k ที่ทำให้เวกเตอร์ a = (1, −6, −2) และ b = (−2, −3, k) ตั้งฉากกัน
a = (1, −6, −2)b = (−2, −3, k)
k =
5.ยาก
จงหาปริมาตร V ของทรงหกหน้าขนานที่มีขอบจากมุมหนึ่งเป็น a = (3, −1, −3), b = (2, −1, 4) และ c = (−3, −3, −1)
a = (3, −1, −3)b = (2, −1, 4)c = (−3, −3, −1)
V =
6.ยาก
สำหรับ a = (1, 5, −3) และ b = (4, 4, −1) จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ (a × b)y ของผลคูณไขว้ a × b
a = (1, 5, −3)b = (4, 4, −1)
(a × b)y =
เฉลย
- 1. R = 147.3 N
- 2. |a| = 8.062
- 3. compb a = 4.715
- 4. k = 8
- 5. V = 76
- 6. (a × b)y = −11
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com