ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย

ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
xy325°F = 190 N

แรง 190 N กระทำในระนาบ xy ที่ 325° วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาองค์ประกอบ y Fy ของมัน

F = 190 Nθ = 325°
Fy = N
2.ง่าย
xy20°220°F1​F2​

แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 40 N ที่ 20° และ F₂ = 240 N ที่ 220° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาทิศทาง φ ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก (ระหว่าง 0° ถึง 360°)

F1 = 40 N, θ1 = 20°F2 = 240 N, θ2 = 220°
φ = °
3.ปานกลาง
xyzab

จงหาค่าของ k ที่ทำให้เวกเตอร์ a = (−6, 4, −3) และ b = (4, k, −4) ตั้งฉากกัน

a = (−6, 4, −3)b = (4, k, −4)
k =
4.ปานกลาง
xyzab

จงหาผลคูณจุด a·b ของ a = (−5, −2, −1) และ b = (0, −1, −1)

a = (−5, −2, −1)b = (0, −1, −1)
a·b =
5.ยาก
xyzab

เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (5, −5, 0) และ b = (1, −5, −4) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ n̂x ของมัน

a = (5, −5, 0)b = (1, −5, −4)n̂z > 0
n̂x =
6.ยาก
xyzrFOA

แรง F = (10, 60, −60) N กระทำที่จุด A(1, 4, 2) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหาองค์ประกอบ z ซึ่งคือ Mz ของโมเมนต์ของแรงรอบ จุด O(−1, −1, −2)

F = (10, 60, −60) NA(1, 4, 2) mO(−1, −1, −2) m
Mz = N·m

เฉลย

  1. 1. Fy = −109 N
  2. 2. φ = 223.9 °
  3. 3. k = 3
  4. 4. a·b = 3
  5. 5. n̂x = −0.5774
  6. 6. Mz = 70 N·m

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com