จงหาองค์ประกอบ z ซึ่งคือ ûz ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (−8, 3, 2)
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
1.ง่าย
a = (−8, 3, 2)
ûz =
2.ง่าย
จงหาขนาด |a| ของเวกเตอร์ a = (−1, 1, 7)
a = (−1, 1, 7)
|a| =
3.ปานกลาง
แรงคงที่ F = (−30, 25, −5) N กระทำต่อวัตถุขณะที่มันเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงจากจุด A(2, 3, −1) ไปยังจุด B(−3, 2, −2) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหางาน W ที่แรงทำ
F = (−30, 25, −5) NA(2, 3, −1) mB(−3, 2, −2) m
W = J
4.ปานกลาง
จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ compb a ของ a = (4, 6, −6) บน b = (4, −5, 5) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b
a = (4, 6, −6)b = (4, −5, 5)
compb a =
5.ยาก
แรง F = (40, 20, −10) N กระทำที่จุด A(0, −1, 3) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหาองค์ประกอบ z ซึ่งคือ Mz ของโมเมนต์ของแรงรอบ จุด O(3, 2, −2)
F = (40, 20, −10) NA(0, −1, 3) mO(3, 2, −2) m
Mz = N·m
6.ยาก
แรง F = (−30, 10, 20) N กระทำที่จุด A(−2, −2, −1) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหาองค์ประกอบ z ซึ่งคือ Mz ของโมเมนต์ของแรงรอบ จุด O(3, −1, 0)
F = (−30, 10, 20) NA(−2, −2, −1) mO(3, −1, 0) m
Mz = N·m
เฉลย
- 1. ûz = 0.2279
- 2. |a| = 7.141
- 3. W = 130 J
- 4. compb a = −5.416
- 5. Mz = 60 N·m
- 6. Mz = −80 N·m
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com