ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย

ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
xyza

จงหาองค์ประกอบ z ซึ่งคือ ûz ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (−8, 3, 2)

a = (−8, 3, 2)
ûz =
2.ง่าย
xyza

จงหาขนาด |a| ของเวกเตอร์ a = (−1, 1, 7)

a = (−1, 1, 7)
|a| =
3.ปานกลาง
xyzdFAB

แรงคงที่ F = (−30, 25, −5) N กระทำต่อวัตถุขณะที่มันเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงจากจุด A(2, 3, −1) ไปยังจุด B(−3, 2, −2) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหางาน W ที่แรงทำ

F = (−30, 25, −5) NA(2, 3, −1) mB(−3, 2, −2) m
W = J
4.ปานกลาง
xyzab

จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ compb a ของ a = (4, 6, −6) บน b = (4, −5, 5) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b

a = (4, 6, −6)b = (4, −5, 5)
compb a =
5.ยาก
xyzrFOA

แรง F = (40, 20, −10) N กระทำที่จุด A(0, −1, 3) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหาองค์ประกอบ z ซึ่งคือ Mz ของโมเมนต์ของแรงรอบ จุด O(3, 2, −2)

F = (40, 20, −10) NA(0, −1, 3) mO(3, 2, −2) m
Mz = N·m
6.ยาก
xyzrFOA

แรง F = (−30, 10, 20) N กระทำที่จุด A(−2, −2, −1) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหาองค์ประกอบ z ซึ่งคือ Mz ของโมเมนต์ของแรงรอบ จุด O(3, −1, 0)

F = (−30, 10, 20) NA(−2, −2, −1) mO(3, −1, 0) m
Mz = N·m

เฉลย

  1. 1. ûz = 0.2279
  2. 2. |a| = 7.141
  3. 3. W = 130 J
  4. 4. compb a = −5.416
  5. 5. Mz = 60 N·m
  6. 6. Mz = −80 N·m

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com