1.ง่าย
จงหาองค์ประกอบ z ซึ่งคือ ûz ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (8, −2, 5)
a = (8, −2, 5)
ûz =
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 110 N ที่ 60° และ F₂ = 20 N ที่ 125° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาขนาด R ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง
F1 = 110 N, θ1 = 60°F2 = 20 N, θ2 = 125°
R = N
3.ปานกลาง
จงหาค่าของ k ที่ทำให้เวกเตอร์ a = (4, 1, 1) และ b = (k, 2, −6) ตั้งฉากกัน
a = (4, 1, 1)b = (k, 2, −6)
k =
4.ปานกลาง
จงหาผลคูณจุด a·b ของ a = (3, −2, 2) และ b = (−4, 5, −7)
a = (3, −2, 2)b = (−4, 5, −7)
a·b =
5.ยาก
สำหรับ a = (−3, 3, 2) และ b = (2, −1, 1) จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ (a × b)x ของผลคูณไขว้ a × b
a = (−3, 3, 2)b = (2, −1, 1)
(a × b)x =
6.ยาก
จงหาพื้นที่ A ของสามเหลี่ยมที่มีจุดยอด A(4, −4, −3), B(−1, −4, 0) และ C(−3, 0, 1) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร
A(4, −4, −3)B(−1, −4, 0)C(−3, 0, 1)
A = m²
เฉลย
- 1. ûz = 0.5185
- 2. R = 119.8 N
- 3. k = 1
- 4. a·b = −36
- 5. (a × b)x = 5
- 6. A = 11.67 m²
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com