1.ง่าย
จงหาองค์ประกอบ z ซึ่งคือ ûz ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (1, 8, 1)
a = (1, 8, 1)
ûz =
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
จงหาขนาด |a| ของเวกเตอร์ a = (−7, 1)
a = (−7, 1)
|a| =
3.ปานกลาง
จงหามุม θ ระหว่างเวกเตอร์ a = (−2, −2, −2) และ b = (−3, −4, −2) ในหน่วยองศา
a = (−2, −2, −2)b = (−3, −4, −2)
θ = °
4.ปานกลาง
จงหาค่าของ k ที่ทำให้เวกเตอร์ a = (−4, −2, 0) และ b = (k, −4, 1) ตั้งฉากกัน
a = (−4, −2, 0)b = (k, −4, 1)
k =
5.ยาก
จงหาพื้นที่ A ของสามเหลี่ยมที่มีจุดยอด A(3, −3, 2), B(−3, 2, 0) และ C(2, −1, −2) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร
A(3, −3, 2)B(−3, 2, 0)C(2, −1, −2)
A = m²
6.ยาก
สำหรับ a = (−3, −6, 3) และ b = (−5, 4, −1) จงหาองค์ประกอบ z ซึ่งคือ (a × b)z ของผลคูณไขว้ a × b
a = (−3, −6, 3)b = (−5, 4, −1)
(a × b)z =
เฉลย
- 1. ûz = 0.1231
- 2. |a| = 7.071
- 3. θ = 15.23 °
- 4. k = 2
- 5. A = 14.04 m²
- 6. (a × b)z = −42
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com